Центр рейнджеров "Млечный путь"

Тусовка => Обо всем => Начало: Русских Денис от 25.12.2009 00:17:36



Название: Логические головоломки :)
Отправлено: Русских Денис от 25.12.2009 00:17:36
Давайте кидать сюда всякие интересные загадки, головоломки, задачки на логическое мышление и т.д. :) Очень полезно, чтобы мозги не ржавели!



Предлагаю нашим умникам попробовать решить одну забавную задачку.

Очень часто люди подкидывают монетку, чтобы принять какое-то решение. Но всегда ли она выдаёт результат с вероятностью 50/50? Конечно же, нет! Многие факторы способны оказывать существенное влияние на результат. Небольшая неровность может привести к тому, что монетка будет выпадать чаще орлом, чем решкой - и наоборот.

Как же добиться того, чтобы всё было абсолютно честно?.. Изготовить идеальную монетку, которую будет подкидывать в стерильной барокамере человек в костюме химзащиты?.. :)

Отнюдь! Существует очень простой способ нейтрализовать влияние всех посторонних факторов! Сделать так, чтобы вероятность выбора между двумя вариантами действий была строго 50/50 - даже если ты подкидываешь фальшивую монетку, изготовленную специально для того, чтобы одна сторона выпадала чаще другой.

Что для этого нужно сделать?

Вы точно уверены, что хотите узнать решение этой задачи?
Не сдавайтесь, подумайте ещё чуть-чуть!
Что ж, поверю вам на слово. :)
Предположим, мы выбираем, повеситься или утопиться.
Нужно подбрасывать монетку два раза:
- если в первый раз выпадет орёл, а во второй - решка, то наш выбор - "повеситься";
- если в первый раз выпадет решка, а во второй - орёл, то наш выбор - "утопиться";
- если выпадает "орёл-орёл" или "решка-решка", то этот результат отметается, и мы подбрасываем монетку ещё пару раз - до тех пор, пока не выпадет один из первых двух вариантов.
Это гарантирует безупречное соотношение вероятностей 50 на 50.
Есть изящное математическое обоснование данного явления, но я его приводить не буду - подумайте сами. ;)


Название: Логические головоломки :)
Отправлено: >Alba Ater< от 25.12.2009 00:20:28
Это очень здорово, я сразу ответ посмотрел, всё понял, спасибо  :)


Название: Логические головоломки :)
Отправлено: доктор М. от 25.12.2009 00:57:14
Интересная головоломка, требующая, правда некоторых знаний по геометрии:
Есть тонкая пластинка, состоящая из бесконечного количества секций, площадью 1 см2.
Первая секция имеет 1 см в ширину и 1 см в длинну, а каждая последующая в 2  раза длиннее и уже:
(http://s12.radikal.ru/i185/0912/51/ce76d3c92dac.jpg)
Сколько краски потребуется для покраски всей пластины?


Название: Логические головоломки :)
Отправлено: Something от 25.12.2009 01:05:29
Я так понимаю, никаких ограничений по длине у пластины  нет, и молекулы краски мы считаем бесконечно малыми? Тогда, наверное, краски нужно много. :)


Название: Логические головоломки :)
Отправлено: доктор М. от 25.12.2009 01:08:15
Количество краски может быть конечно. Я даже могу сказать, что точно можно обойтись менее чем 7 см3


Название: Логические головоломки :)
Отправлено: Something от 25.12.2009 01:11:51
Ну, вроде, площадь того куска, что мы справа добавляем, не меняется. И добавлять их можно сколько угодно. Или я не прав? :confused:


Название: Логические головоломки :)
Отправлено: доктор М. от 25.12.2009 01:12:45
Или я не прав? :confused:
Прав. Если красить последовательно все секции, краски пойдет бесконечно много.
Но это ведь не единственный способ покраски?


Название: Логические головоломки :)
Отправлено: Something от 25.12.2009 01:14:52
Т.е. мы сколько угодно можем добавить секций по 1 кв.см? Раз так, то и краски нужно немеряно.
Где же подвох?


Название: Логические головоломки :)
Отправлено: доктор М. от 25.12.2009 01:17:59
Где же подвох?
надо сделать ведро в форме фигуры вращения этогй плстинки вокруг самой длинной "общей" стороны.


Название: Логические головоломки :)
Отправлено: Something от 25.12.2009 01:29:31
Все равно не дошло.(мозги, видимо, уже заржавели :crazy:)
И что с тем ведром делать? И откуда 7 кв.см?


Название: Логические головоломки :)
Отправлено: доктор М. от 25.12.2009 01:34:36
посчитай объем ведра


Название: Логические головоломки :)
Отправлено: Axiton от 25.12.2009 01:36:51
А нельзя эту пластинку согнуть и в ведро с краской засунуть? :)


Название: Логические головоломки :)
Отправлено: доктор М. от 25.12.2009 01:38:56
 :shy:
А нельзя эту пластинку согнуть и в ведро с краской засунуть? :)
Можно даже не сгиная


Название: Логические головоломки :)
Отправлено: nctr от 25.12.2009 10:15:21
экая ересь.
Есть тонкая пластинка, состоящая из бесконечного количества секций, площадью 1 см2.
Первая секция имеет 1 см в ширину и 1 см в длинну, а каждая последующая в 2  раза длиннее и уже:

Сколько краски потребуется для покраски всей пластины?
чуть меньше, чем потребуется для покраски поверхности площадью 2ln0 :p


Название: Логические головоломки :)
Отправлено: Axiton от 25.12.2009 20:14:45
доктор М.
Сознавайся, как засунуть бесконечно длинную пластинку в конечное по объёму ведро, да ещё и не сгибая её. :unwit:


Название: Логические головоломки :)
Отправлено: доктор М. от 25.12.2009 23:33:22
в конечное по объёму ведро,
кто тебе сказал, что оно бесконечно по объему?


Название: Логические головоломки :)
Отправлено: Axiton от 25.12.2009 23:50:27
в конечное по объёму ведро,
кто тебе сказал, что оно бесконечно по объему?

Не понял. Ты о пластинке (ты говорил, что она состоит и бесконечного числа секций, т.е., бесконечна) или о ведре (я НЕ говорил, что оно бесконечно)?


Название: Логические головоломки :)
Отправлено: geckman от 25.12.2009 23:57:05
Может, закрутить пластинку в кольцо бесконечное число раз, запихнуть  в ведро и залить его краской... :unwit:


Название: Логические головоломки :)
Отправлено: Axiton от 26.12.2009 00:06:22
geckman
Всё дело в том, что "можно даже не сгиная".  :unwit:


Название: Логические головоломки :)
Отправлено: >Alba Ater< от 26.12.2009 00:43:38
Это на самом деле никакая не логическая задача, а обыкновенная математическая д.......


Название: Логические головоломки :)
Отправлено: доктор М. от 26.12.2009 00:45:33
Не понял. Ты о пластинке (ты говорил, что она состоит и бесконечного числа секций, т.е., бесконечна) или о ведре (я НЕ говорил, что оно бесконечно)?
Упс, не так прочитал.
Имеется ввиду, чтоб сделать бесконечное по длинне, но конечное по объему ведро, в которое свободно помещается пластинка.


Название: Логические головоломки :)
Отправлено: nctr от 26.12.2009 02:54:19
Имеется ввиду, чтоб сделать бесконечное по длинне, но конечное по объему ведро, в которое свободно помещается пластинка.
это всё конечно же замечательно, но...
при переходе к объёму обнаруживаем замечательную вещь - у пластинки имеется такой незаметный параметр, как толщина, которая в отличии от остальных параметров - конечная величина. и если создавать ведро как фигуру вращения, его объём не будет конечным, т.к. как только ширина станет меньше толщины, гиперболлоид перестанет сужаться, соответственно его объём не будет конечным.


Название: Логические головоломки :)
Отправлено: Сергей от 26.12.2009 13:43:53
доктор М., фигня какая-то, имхо.

Смотри, если учитывать минимальный размер молекул, и, как следствие, минимальную высоту пластины, то неверны условия задачи: "бесконечного" количества секций, удовлетворяющих условиям быть не может.

Если же не учитывать размер молекул и принять условия задачи, то выходит: из бесконечного количества секций с фиксированной площадью следует бесконечная площадь. С вытекающим количеством краски.

Где подвох?


Название: Логические головоломки :)
Отправлено: доктор М. от 26.12.2009 13:52:48
Акси и Квадро знают правильный ответ...
А вообще сия задача - херстоматийный пример мракобесия, торящегося с бесконечными множестами. Гуглить как "парадокс маляра"


Название: Логические головоломки :)
Отправлено: Sebu1ba от 26.12.2009 20:48:05
Мне вчера ночью приснилось что я решил головоломку, а утром все забыл :lol: :lol:
 гуглить не охота, охота самому дотумкать


Название: Логические головоломки :)
Отправлено: ТимСан от 26.12.2009 21:35:56
Мне вчера ночью приснилось что я решил головоломку, а утром все забыл :lol: :lol:
Как-то раз американский физик-экспериментатор Р. Вуд (1868—1955), довольно эксцентричный человек, любитель всяких острых ощущений, решил проделать на себе рискованный опыт — испытать действие наркотика. С большим трудом раздобыв опиум, он накурился этого зелья и вскоре впал в забытье. Придя через некоторое время в сознание, он вспомнил, что, находясь в одурманенном состоянии, напал на какую-то чрезвычайно глубокую и важную научную идею, но на какую именно — начисто вылетело из головы.

Тогда Вуд решил повторить опыт в надежде, что ему посчастливится вновь обрести ускользнувшую мысль.
И действительно, как только начало сказываться наркотическое действие опиума, забытая мысль не замедлила возникнуть в уме ученого. Чувствуя, что сознание вот-вот покинет его, Вуд сумел в последний момент сконцентрировать волю, записать идею на бумажке и впал в беспамятство. Очнувшись, он с ликованием подумал об удачном исходе столь трудного и опасного опыта и, дрожа от нетерпения и пережитого, поспешно развернул бумажку с драгоценной записью. На ней он прочел; “Банан велик, а кожура еще больше...”


Название: Логические головоломки :)
Отправлено: Something от 26.12.2009 21:44:14
Почему-то вспомнилось
Ха-ха! Видел в "Вокруг света" когда-то эту заметку. :lol:


Название: Логические головоломки :)
Отправлено: Sebu1ba от 27.12.2009 01:05:06
Вообще то да, напоминает софистский прием догонит ли Ахилл черепаху  :unwit:
Или парадокс Зенона где лягушка прыгает по трубе. :unwit:


Название: Логические головоломки :)
Отправлено: Женя от 30.12.2009 13:46:19
Подкину ссылку на блог Ильи Весеннего (http://my-tribune.blogspot.com/), полный интересных задач.


Название: Логические головоломки :)
Отправлено: Русских Денис от 31.12.2009 15:30:55
Женя

Спасибо, классная ссылка! :)



А вот вам такая математическая задачка на сообразительность:

Из пунктов А и Б, находящихся на расстоянии 100 км друг от друга, одновременно выехали два поезда, движущихся со скоростью 50 км/ч. В это же время из пункта А вылетел шмель, со скоростью 70 км/ч, и полетел вдоль железной дороги, по направлению к пункту Б. Долетев до встречного поезда, следующего из пункта Б, он испугался грохочущего железного чудища и повернул назад - но через некоторое время встретился с поездом из пункта А, после чего снова был вынужден развернуться. Так он и летал между поездами туда-сюда, пока оба поезда не встретились. Вид шумных стальных монстров, надвигающихся сразу с двух сторон, настолько напугал шмеля, что он упал в обморок.
Вопрос: какое расстояние в сумме успел пролететь шмель?

Если начать правильно думать, то задачку можно решить в уме за две секунды. :)


Название: Логические головоломки :)
Отправлено: Падшая шэдова от 31.12.2009 15:57:44
70 км..?


Название: Логические головоломки :)
Отправлено: доктор М. от 31.12.2009 16:42:19
70 км.
А разгадка проста - надо считать время до пересчечения (ну, или столкновения :evil: ) поездов, и умножить его на скорость шмеля.


Название: Логические головоломки :)
Отправлено: Русских Денис от 01.01.2010 12:53:55
Молодцы, что нашли простое решение! :)

Вот ещё классная ссылка, много интересных задач:

http://habrahabr.ru/blogs/zadachki/


Название: Логические головоломки :)
Отправлено: Женя от 02.01.2010 11:33:51
И еще ссылка (http://igorivanov.blogspot.com/search/label/%D0%BE%D0%BB%D0%B8%D0%BC%D0%BF%D0%B8%D0%B0%D0%B4%D0%BD%D1%8B%D0%B5%20%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B8), на этот раз - задачи по физике, в основном.


Название: Логические головоломки :)
Отправлено: Русских Денис от 07.01.2010 12:14:56
Нашёл классную задачку - простая, но очень изящная. :)

В дремучем Муромском лесу из земли бьют десять источников мёртвой воды: от N1 до N10. Из первых девяти источников мёртвую воду может взять каждый, но источник N10 находится в пещере Кощея, в которую никто, кроме самого Кощея, попасть не может. На вкус и цвет мёртвая вода ничем не отличается от обыкновенной, однако, если кто-либо выпьет из какого-нибудь источника, то он умрёт. Спасти его может только одно: если он запьёт ядом из источника, номер которого больше. Например, если он выпьет из седьмого источника, то ему надо обязательно срочно запить ядом N8, N9 или N10. Если же он выпьет не седьмой яд, а девятый, ему может помочь только яд N10. А если он сразу выпьет десятый яд, то ему уже ничто не поможет.

Кощей был мерзким типом, поэтому неугодных вызывал на следующую дуэль: участники приносили с собой по стакану воды друг для друга. Кощей всегда приносил воду из 10-го источника, поэтому его жертва заведомо гибла. Сам же он запивал любую принесённую ему воду своей - из источника N10. Поэтому его никак не могли победить.

...Но вот пришёл Иванушка-дурачок, и сходу нашёл уязвимость в данной системе. :) И сам в живых остался, и Кощея поборол. Что конкретно он сделал?


ВНИМАНИЕ! СООБЩЕНИЕ НИЖЕ - СПОЙЛЕР! НЕ ЧИТАЙТЕ, ЕСЛИ ХОТИТЕ САМИ ДОГАДАТЬСЯ! :)


Название: Логические головоломки :)
Отправлено: Delirium tremens от 07.01.2010 12:20:30
Принес настоящую воду. Кащей выпил сначала настоящую, а потом десятую, а запить десятую уже не смог.
А вот как сам в живых остался - вопрос. :confused: Ну может сам пил какую-нибудь мертвую воду поменьше номером перед тем, как выпить десятую


Название: Логические головоломки :)
Отправлено: Русских Денис от 07.01.2010 12:39:42
Delirium tremens

Молодцом! :) Только на будущее советую использовать тег hide, чтобы скрыть текст, а то остальные лишаются радости самостоятельно отгадать загадку. :)


Название: Логические головоломки :)
Отправлено: Delirium tremens от 07.01.2010 12:41:07
Русских Денис, сделал hide. Не думаю, что многие успели прочесть мой вариант. :) Так что возможность помыслить еще есть :)


Название: Логические головоломки :)
Отправлено: Русских Денис от 07.01.2010 12:42:17
Delirium tremens

Замечательно, спасибо за оперативную реакцию! :)


Название: Логические головоломки :)
Отправлено: ТимСан от 07.01.2010 13:17:58
Не люблю задачки, где чтобы ответить, нужно привлечь сторонние факторы. Можно с тем же успехом сказать, что Иванушка-дурачок отвлек Кощея голым бюстом Василисы Прекрасной и поменял местами стаканы.


Название: Логические головоломки :)
Отправлено: Русских Денис от 07.01.2010 14:09:32

Не люблю задачки, где чтобы ответить, нужно привлечь сторонние факторы. Можно с тем же успехом сказать, что Иванушка-дурачок отвлек Кощея голым бюстом Василисы Прекрасной и поменял местами стаканы.

Отнюдь. :) Все данные, необходимые для разгадки, прямо оговорены в тексте задачи. "На вкус и цвет мёртвая вода ничем не отличается от обыкновенной" - прямой намёк. ;) Так что никаких сторонних факторов разгадка не содержит. Просто надо внимательнее читать.


Название: Логические головоломки :)
Отправлено: ТимСан от 07.01.2010 14:31:55
И правда. Дурак значит я :unwit:


Название: Логические головоломки :)
Отправлено: Bastaramus от 16.01.2010 02:58:49
Знаю интересную задачку  :)

Есть 10 мешков с золотыми монетами. В девяти мешках монеты настоящие, а в одном - все фальшинвые. Одна настоящая монета весит 10 грамм, а фальшивая - 9 грамм. Есть весы, показывающие вес в граммах.

Необходимо за одно взвешивание точно определить, в каком мешке фальшивые монеты.

 :fly:


Название: Логические головоломки :)
Отправлено: nctr от 16.01.2010 06:21:46
надо из первого мешка взять одну монету, из второго - две и т.д.
[номер_мешка_c_фальшивками] = 550 - [вес_монет]
вот посложнее: имеется восемь батареек, из которых половина заряжена, и фонарь, который будет работать, если в него вставить две заряженные батарейки, и совсем не будет работать в любом другом случае. как за шесть попыток определить хотя бы две заряженные батарейки?


Название: Логические головоломки :)
Отправлено: Русских Денис от 16.01.2010 10:27:03
вот посложнее: имеется восемь батареек, из которых половина заряжена, и фонарь, который будет работать, если в него вставить две заряженные батарейки, и совсем не будет работать в любом другом случае. как за шесть попыток определить хотя бы две заряженные батарейки?

Интересная задачка, пришлось поразмыслить. :) Но в итоге всё оказалось очень просто!

У нас есть батарейки  от 1 до 8, из которых половина заряжена. Две батарейки сразу откладываем в сторону - они нам не нужны.
Остаются батарейки от 1 до 6, из них как минимум две должны быть работающими (потому что неработающих всего четыре).
Теперь надо лишь свести нужные батарейки вместе. :)

Нарисуем в воображении таблицу, в ячейках которой находятся батарейки от 1 до 4:
1  2
3  4

Между ними можно провести 6 связей: четыре образуют квадрат, и ещё две - крест-накрест.

Последовательно пробуем соответствующие комбинации:
1 и 2
3 и 4
1 и 3
2 и 4
2 и 3
1 и 4
Если в процессе перебора фонарик зажёгся, то наши поиски окончены.
Если же ни одна из этих комбинаций не дала результата, это означает, что все батарейки от 1 до 4 не заряжены, а работающими являются батарейки 5 и 6.

Спасибо за классную разминку для мозга! :)


Название: Логические головоломки :)
Отправлено: nctr от 16.01.2010 10:44:42
Если же ни одна из этих комбинаций не дала результата, это означает, что все батарейки от 1 до 4 не заряжены
поправка: это значит, что среди этих четырёх может быть одна заряженная, и на 100% определить рабочую пару т.о. не получится :)


Название: Логические головоломки :)
Отправлено: Русских Денис от 16.01.2010 12:38:39
nctr

И правда, что-то я туплю. :unwit: Вот что значит всю ночь устанавливать Линукс на ноутбуке. :) Мозги совсем отключаются.

Ну что ж, буду думать дальше!


Название: Логические головоломки :)
Отправлено: Падшая шэдова от 16.01.2010 15:34:41
Нужно взять мультиметр. :)


Название: Логические головоломки :)
Отправлено: Gambb от 16.01.2010 15:42:08
Две отложили (да, посмотрел на идею РД, увы). Взяли три из шести, проверили обе комбинации. Не работает фонарь - значит, не больше одной рабочей батарейки среди трех. Проверяем другую тройку. Если фонарь опять не работает - значит, отложенные заряжены, а в тройках было по одной рабочей.
Четыре попытки, если я себя не подвожу.


Название: Логические головоломки :)
Отправлено: Падшая шэдова от 16.01.2010 15:49:25
Взяли три из шести, проверили обе комбинации. Не работает фонарь - значит, не больше одной рабочей батарейки среди трех.
Очень даже нет.
 У нас три батарейки: 1, 2 и 3. Когда мы проверим 1 и 2, 1 и 3, то вполне может быть так, что работают 2 и 3.


Название: Логические головоломки :)
Отправлено: Gambb от 16.01.2010 16:45:58
Взяли три из шести, проверили обе комбинации. Не работает фонарь - значит, не больше одной рабочей батарейки среди трех.
Очень даже нет.
 У нас три батарейки: 1, 2 и 3. Когда мы проверим 1 и 2, 1 и 3, то вполне может быть так, что работают 2 и 3.
Гм, да. Ошибся. Но в шесть попыток уложиться получается.


Название: Логические головоломки :)
Отправлено: SergR от 17.01.2010 10:14:08
Взяли три из шести, проверили обе комбинации.
У нас три батарейки: 1, 2 и 3. Когда мы проверим 1 и 2, 1 и 3, то вполне может быть так, что работают 2 и 3
Так и их проверить надо, вот и будет 6 комбинаций.


Название: Логические головоломки :)
Отправлено: Падшая шэдова от 17.01.2010 11:37:33
Ну вот когда мы разделим всё это на две кучки по три штучки (стишки прямо), то у нас уйдёт по три проверки на каждую кучку. И то, эти три проверки дадут нам информацию о том, что в этой кучке нет двух работающих, а может быть одна или ни одной. Глупо тратить оставшиеся три попытки на установление этого же самого факта для другой кучки. Ведь может быть так, что в них по одной рабочей батарейке, и нельзя со 100% вероятностью сказать, какие из них рабочие.


Название: Логические головоломки :)
Отправлено: Русских Денис от 17.01.2010 12:16:36
Блин, решение было совсем рядом, а я не допёр. :) Ну, хоть 2 батарейки догадался отложить, и то ладно.

Ну вот когда мы разделим всё это на две кучки по три штучки (стишки прямо), то у нас уйдёт по три проверки на каждую кучку. И то, эти три проверки дадут нам информацию о том, что в этой кучке нет двух работающих, а может быть одна или ни одной. Глупо тратить оставшиеся три попытки на установление этого же самого факта для другой кучки. Ведь может быть так, что в них по одной рабочей батарейке, и нельзя со 100% вероятностью сказать, какие из них рабочие.

Да нет, всё правильно. :)

Если в одной кучке по 3 нет ни одной работающей, значит, в другой кучке по 3 их обязательно окажется 2, и фонарик загорится. :)

Если же ни в одной из кучек по 3 нет рабочей пары, значит, оставшиеся 2 батарейки, которые мы в самом начале отложили от 8, являются рабочими.


Название: Логические головоломки :)
Отправлено: Падшая шэдова от 17.01.2010 12:31:02
Так нет же. Мы проверим батарейки 1-2, 1-3, 3-1, 4-5, 4-6, 5-6. А вдруг, рабочие батарейки 1 и 5? Мы-то не можем узнать, рабочая ли какая-либо из тех батареек из тех, что мы сейчас проверяем, если знаем, что одна из них заведомо нерабочая. Когда мы проверим попарно батарейки в кучке из этих трёх батареек, мы не можем сказать, что там нет ни одной не рабочей. Это лишь значит, что там нет двух рабочих. А одна - запросто.


Название: Логические головоломки :)
Отправлено: nctr от 17.01.2010 12:41:30
не, всё верно: если среди первых трёх нет рабочей пары - значит среди оставшихся пяти - минимум три рабочие, тогда если среди трёх следующих пары нет, то непроверенная пара может содержать только заряженные батарейки :eat:


Название: Логические головоломки :)
Отправлено: Norf от 17.01.2010 13:54:33
Блин, с батарейками опередили уже. Вчера с Завроном эту задачку в автобусе решили  :cry:

Вот вам не то чтобы задачка, но парадокс, который я, например, не помню как решать, но можно загуглить, думаю, либо я могу раскопать книжку-источник и посмотреть:
Одного преступника приговорили к смертной казни. Его посадили в темницу в воскресенье и объяснили условия казни:
1) Его казнят в течение следующей недели.
2) Повести на казнь его могут только в 8.00 утра какого-либо дня.
3) День казни никогда не будет известен заключённому, то есть он ни в один момент времени до самого прихода палача не сможет 100%-но точно знать день своей казни.
Сначала преступник несколько расстроился таким поворотом судьбы, однако, вскоре начал размышлять. Предположим, что казнь состоится в воскресенье. Однако, этого быть не может, так как это последний день недели, в течение которой его должны казнить, поэтому о дне казни он уже будет точно знать в субботу днём. Значит, его могут казнить только с понедельника по субботу включительно. Но в субботу его опять не смогут казнить, так как в пятницу он будет уверен в субботней казни, что опять противоречит п. 3. Остаётся 5 дней. Далее, аналогично можно отмести пятницу, потом четверг, и т. д.. В итоге получается, что нет ни одного дня, в который может состоятся казнь, что означает скорую свободу! Счастливый узник беспечно прожил три дня, уверенный в своей правоте, но в 8.00 в среду неожиданно пришёл палач и увёл преступника на эшафот. Где же в рассуждениях узника ошибка?

P.S. Есть аналогичный парадокс с яйцом (с яйцом и коробкой), где перед вами стоит 10 последовательно пронумерованных коробок, в одной из которых лежит яйцо. Вам сообщается, что открывая коробки по порядку, вы никогда не укажете коробку с яйцом, пока её не откроете. Рассуждая аналогично вышеприведённому узнику, вы заключаете, что яйца в коробках нет, однако оно оказывается в пятой коробке.


Название: Логические головоломки :)
Отправлено: Русских Денис от 17.01.2010 17:07:07
А где здесь парадокс? :) Заключённый просто тупо обманул сам себя. Во вторник он был уверен, что в среду его точно не казнят. Соответственно, все условия соблюдены: день казни не был ему известен, и он не подозревал о казни до самого прихода палача.


Кстати, эта задачка слегка напоминает мне другой известный парадокс:

Предположим, мы выстроили длинную вереницу из людей разного возраста, где каждый следующий старше предыдущего всего на одну секунду.

В этом случае ни про одного из двух стоящих рядом людей нельзя сказать, что вот этот ещё молод, а этот уже стар - ведь разница в возрасте у них всего секунда!

Но тогда получается, что:
- если мы начнём осматривать ряд с начала, с грудного младенца, то всех следующих за ним тоже придётся записать в младенцы, даже глубоких стариков;
- если мы начнём осматривать ряд с конца, с древнего старика, то и всех остальных придётся записать в старики, включая младенцев.

Обычно эту задачку приводят в качестве примера, что традиционная бинарная логика, оперирующая всего двумя понятиями (истина и ложь), применима далеко не во всех случаях. :) Тут больше подходит так называемая нечёткая логика, которая оперирует пересекающимися диапазонами значений разных параметров.


Название: Логические головоломки :)
Отправлено: Norf от 17.01.2010 17:52:21
А где здесь парадокс? :) Заключённый просто тупо обманул сам себя.
По-моему, заключённый выдвинул довольно логичную цепочку. Но он ошибся, значит в его логике должно быть нарушение. Его-то и предлагается найти.

Кстати, эта задачка слегка напоминает мне другой известный парадокс
По-моему, тут просто нет чёткого определения понятий "старик" и "младенец".
По аналогии можно выстроить арифметическую прогрессию в биллионы членов длиной от 0 с шагом 0.000001, а потом рассуждать о больших и маленьких числах.


Название: Логические головоломки :)
Отправлено: Русских Денис от 17.01.2010 18:14:07
По-моему, заключённый выдвинул довольно логичную цепочку. Но он ошибся, значит в его логике должно быть нарушение. Его-то и предлагается найти.

А ты сам-то знаешь ответ? :)

По-моему, тут просто нет чёткого определения понятий "старик" и "младенец".

В том-то и дело, что их вообще невозможно определить чётко. ;) Нельзя же условиться, что после такого-то возраста человек становится стариком. Получается, за секунду до того, как ему стукнет столько-то - человек ещё не стар? :) И вдруг - раз! Моментальное старение. :wise:

Взросление и наступление старости - процесс не ступенчатый, и потому вызывает сбой при попытке использовать традиционную логику, где есть только "да" и "нет".

Вот нечёткая логика справляется с задачкой играючи, потому что у неё возможны такие состояния, как "скорее да, чем нет", "скорее молодой, чем старый".

По аналогии можно выстроить арифметическую прогрессию в биллионы членов длиной от 0 с шагом 0.000001, а потом рассуждать о больших и маленьких числах.

Правильно, и там будет такой же результат. :)

"Большое число", "маленькое число" - понятия относительные, и традиционная логика с ними работает плохо.


Название: Логические головоломки :)
Отправлено: Norf от 17.01.2010 18:19:36
Нельзя же условиться, что после такого-то возраста человек становится стариком.
Почему же, я могу)
А вообще, это относительное понятие просто, я считаю.

Вот нечёткая логика справляется с задачкой играючи, потому что у неё возможны такие состояния, как "скорее да, чем нет", "скорее молодой, чем старый".
Я слишком долбанутый математик, видимо, но для меня опять же бинарно может быть наличие либо отсутствие логики. Если принять во внимание относительность понятия "старик" и "младенец", то парадокс легко разрешается, а логика остаётся чёткой и математической.


Название: Логические головоломки :)
Отправлено: Русских Денис от 17.01.2010 18:23:27
Norf

Пока ты отвечал, я ещё немного отредактировал свой пост. :) Посмотри, я там как раз говорю про то, что с относительными понятиями традиционная логика не справляется.

А нечёткую логику и теорию нечётких множеств не я придумал, это официально признанный раздел математики, и ты сейчас споришь с идеей, по которой некоторые люди защищали диссертации, ЛОЛ. :)


Название: Логические головоломки :)
Отправлено: Norf от 17.01.2010 18:43:45
А ты сам-то знаешь ответ? :)
парадокс, который я, например, не помню как решать, но можно загуглить, думаю, либо я могу раскопать книжку-источник и посмотреть

Norf
А нечёткую логику и теорию нечётких множеств не я придумал, это официально признанный раздел математики
К сожалению, данную тему я не знаю, поэтому дискутировать по ней не смогу. Однако, я не вижу причин, которые мешают мне дать определение старого человека как, например, "человека, возраст которого превышает мой на (30 - <мой возраст>/10) лет ровно с округлением до секунды". Естественно, такой подход не применим на практике, но тут можно подходить как со стороны "нечёткой логики", раз такая есть, так и со стороны чёткой теоретической логики с большим (возможно, бесконечно большим) количеством сторонних факторов или погрешностей.
Кстати, каким же образом этот парадокс разрешим инструментами нечёткой логики?


Название: Логические головоломки :)
Отправлено: SeWar от 07.01.2011 14:37:19
 Человек увидел мёртвую рыбу и застрелился. Почему?  :p


Название: Логические головоломки :)
Отправлено: Axiton от 07.01.2011 14:43:11
SeWar
Думается, не все знакомы с традициями мафии.  :)


Название: Логические головоломки :)
Отправлено: SeWar от 07.01.2011 14:54:07
Друзья неделю отгадать не могли =) У меня комрад книжку с этими мозголомками как-то притаранил, мучал всех.


Название: Логические головоломки :)
Отправлено: йцуйцу от 07.01.2011 15:14:06
Существует традиция, когда мафия посылает рыбу личности, которую она собирается устранить. Это является предварительным предупреждением. Когда мужчина находит мертвую рыбу в почтовой посылке, он понимает, что у него нет шанса спастись.


Название: Логические головоломки :)
Отправлено: SeWar от 07.01.2011 15:24:41
 Молодец, пирожок по праву твой.


Название: Логические головоломки :)
Отправлено: йцуйцу от 07.01.2011 15:33:31
Корабль движется со скоростью 30 км/час. Флаг на мачте отвевается назад. Корабль стоит на месте ветер дует вперёд со скоростью 30 км/час. Флаг отвевается вперёд. Корабль плывёт со скоростью 30 км/час и одновременно дует ветер 30 км/час. Куда будет отвеваться флаг. Корабль на винтах


Название: Логические головоломки :)
Отправлено: Русских Денис от 07.01.2011 16:06:26
Существует традиция, когда мафия посылает рыбу личности, которую она собирается устранить. Это является предварительным предупреждением. Когда мужчина находит мертвую рыбу в почтовой посылке, он понимает, что у него нет шанса спастись.

...А на самом деле это заботливая тёща прислала угощение. :) Но застрелившийся мужик этого уже не узнает.


Корабль движется со скоростью 30 км/час. Флаг на мачте отвевается назад. Корабль стоит на месте ветер дует вперёд со скоростью 30 км/час. Флаг отвевается вперёд. Корабль плывёт со скоростью 30 км/час и одновременно дует ветер 30 км/час. Куда будет отвеваться флаг. Корабль на винтах

"Корабль плывёт со скоростью 30 км/час и одновременно дует ветер 30 км/час" - куда именно дует? По-прежнему вперёд? Если да, то флаг, по идее, должен висеть, не колыхаясь, как при полном штиле. :) Ведь воздушные массы движутся вместе с кораблём, с той же скоростью и в том же направлении. Но в реальности такая точность недостижима, порывы ветра всё равно будут колыхать флаг то вперёд, то назад.


Название: Логические головоломки :)
Отправлено: -Gor- от 07.01.2011 17:10:10
Корабль движется со скоростью 30 км/час. Флаг на мачте отвевается назад. Корабль стоит на месте ветер дует вперёд со скоростью 30 км/час. Флаг отвевается вперёд. Корабль плывёт со скоростью 30 км/час и одновременно дует ветер 30 км/час. Куда будет отвеваться флаг. Корабль на винтах
Значит он может плыть против ветра, поэтому назад. Если по ветру, то все равно назад. Ибо парусник плывет по ветру, флаг отвевается назад даже при том, что скорость парусника меньше скорости ветра (дующего вперед). Ибо воздух есть везде, и создается борьба ветра со встречающимися потоками. Поскольку скорость яхты (на винтах)и ветра одинаковы, то встречающиеся потоки побеждают ветер, и флаг реет назад.
Проще так:

--Потоки воздуха---->|<----Ветер 30км/ч----
___________________|<----Яхта 30км/ч-----



Я верно понял?  :confused:



Название: Логические головоломки :)
Отправлено: -=ḂḼÃŽÊŔ=- от 07.01.2011 17:15:47
Я верно понял?  :confused:
Ветер в противоположную строну яхте веет.


Название: Логические головоломки :)
Отправлено: -Gor- от 07.01.2011 17:23:14
1. Значит он может плыть против ветра, поэтому флаг реет назад.
2. Если по ветру, то все равно назад. Ибо парусник плывет по ветру, флаг отвевается назад даже при том, что скорость парусника меньше скорости ветра (дующего вперед). Ибо воздух есть везде, и создается борьба ветра со встречающимися потоками. Поскольку скорость яхты (на винтах)и ветра одинаковы, то встречающиеся потоки побеждают ветер, и флаг реет назад.
Проще так:

--Потоки воздуха---->|<----Ветер 30км/ч----
___________________|<----Яхта 30км/ч-----



Я верно понял?  :confused:
Я же подробно два случая рассмотрел!
А кстати, какая сторона у яхты - противоположная?  :crazy:


Название: Логические головоломки :)
Отправлено: -=ḂḼÃŽÊŔ=- от 07.01.2011 17:30:48
А кстати, какая сторона у яхты - противоположная?  :crazy:
Неужели не понятно? Я имею ввиду противоположную движению ветра.


Название: Логические головоломки :)
Отправлено: Русских Денис от 07.01.2011 21:19:18
Ветер в противоположную строну яхте веет.

С чего ты взял? :) В задаче вообще не сказано, куда он дует в интересующей нас ситуации (что лично я считаю серьёзным промахом, делающим условие неполным).

Но перед этим рассматривается случай, когда ветер веет вперёд, т.е. по направлению движения корабля. Логично предположить, что это условие сохраняется и в дальнейшем.


Название: Логические головоломки :)
Отправлено: йцуйцу от 08.01.2011 11:26:49
Ветер в противоположную строну яхте веет.

С чего ты взял? :) В задаче вообще не сказано, куда он дует в интересующей нас ситуации (что лично я считаю серьёзным промахом, делающим условие неполным).

Но перед этим рассматривается случай, когда ветер веет вперёд, т.е. по направлению движения корабля. Логично предположить, что это условие сохраняется и в дальнейшем.

Правильно. Условие сохраняется. Зачем повторять ещё раз


Название: Логические головоломки :)
Отправлено: Русских Денис от 08.01.2011 15:35:25
йцуйцу

Этим задачка на логическое мышление и отличается от литературного произведения. :) В задачке однотипные фразы повторяются столько раз, сколько необходимо для чёткого понимания условий.


Название: Логические головоломки :)
Отправлено: fBrown от 09.01.2011 15:27:41
Если считать, что корабль движется с постоянной скоростью, и ветер дует также с постоянной скоростью без порывов, то флаг будет обязан прийти в идеальное состояние покоя относительно воздушных масс и потоков, а следовательно повиснуть. Только не могу понять - при чём здесь логика и винты? :confused: Ведь скорость движения корабля по условию(?) является величиной постоянной и не может иметь никакого отношения к скорости течения, мощности винтов и т.п.


Название: Логические головоломки :)
Отправлено: Русских Денис от 09.01.2011 20:57:39
fBrown

Если корабль будет плыть под парусами, то его скорость никак не сможет быть равной скорости ветра. :) Всегда будет ниже. Ведь КПД парусов меньше 100%.


Название: Re: Логические головоломки :)
Отправлено: fBrown от 10.01.2011 17:54:46
В условии четко сказано - Корабль движется со скоростью 30 км/час. Соответственно скорость - константа. Вне зависимости от принципа движения. ;)


Название: Re: Логические головоломки :)
Отправлено: Русских Денис от 10.01.2011 18:08:47
Забавно, что эта глупая, в общем-то, задачка вызвала больше всего споров в данной теме. :)

Давайте лучше поговорим о петле Лофстрома, к примеру. У кого какие мысли по этому поводу?..


Название: Логические головоломки :)
Отправлено: йцуйцу от 11.01.2011 21:30:03
Задача не глупая. Не нужно придумывать всякие дополнительные условия о которых в условии задачи ничего не сказано
Давайте поговорим о петле Лофстрома Объясните мне что это.


Название: Логические головоломки :)
Отправлено: SeWar от 11.01.2011 21:34:10
Задача не глупая. Не нужно придумывать всякие дополнительные условия о которых в условии задачи ничего не сказано
Давайте поговорим о петле Лофстрома Объясните мне что это.
:D


Название: Логические головоломки :)
Отправлено: SeWar от 11.01.2011 21:36:52
 Товарищ Денис, а теперь нормальным языком, а не педивикией пожалуйста, разъясните идиоту (мне) =( :unwit: :shy:


Название: Логические головоломки :)
Отправлено: Русских Денис от 11.01.2011 21:38:56
Петля Лофстрома (http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%83%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D1%8F_%D0%BF%D0%B5%D1%82%D0%BB%D1%8F). Альтернатива космическому лифту. Вот здесь (http://sezam-lj.livejournal.com/96538.html) более наглядные картинки.

Всё веселее, чем корабли с винтами обсуждать. ;)

Ещё мне нравится космический мост (http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D1%81%D0%BC%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82). Крышесрывательная идея, на мой взгляд. :)

P.S. Данные вещи вполне вписываются в тему задачек на сообразительность, даже слишком хорошо: учёные до сих пор ломают голову, как всё это построить. ;)


Название: Логические головоломки :)
Отправлено: Русских Денис от 11.01.2011 21:42:57
Товарищ Денис, а теперь нормальным языком, а не педивикией пожалуйста, разъясните идиоту (мне) =( :unwit: :shy:

Ну смотри вторую ссылку (http://sezam-lj.livejournal.com/96538.html), там более человеческим языком объяснено.

Вот, кстати, и задачка: понять принцип работы петли Лофстрома. :)


Название: Логические головоломки :)
Отправлено: йцуйцу от 11.01.2011 22:02:40
Если я правильно понял. То нужно через каждые 100 метров поставить по лазерному орудию что-бы сбивали метеориты летящие на эту трубку


Название: Логические головоломки :)
Отправлено: Русских Денис от 11.01.2011 22:07:23
Если я правильно понял. То нужно через каждые 100 метров поставить по лазерному орудию что-бы сбивали метеориты летящие на эту трубку

Неа. :) В том-то и преимущество петли Лофстрома, что она будет размещена на высотах, где космический мусор ещё не так страшен. Таким образом, петля Лофстрома значительно безопаснее, и может функционировать гораздо дольше космического лифта.

(Конечно, если её постройкой и обслуживанием будут заниматься не российские подрядчики. ;))


Название: Логические головоломки :)
Отправлено: йцуйцу от 11.01.2011 22:14:20
Пусть она и будет размещена на высотах. Но всёравно в Космосе летает много метеоров. Как обезопасить эту трубку. И как она будет двигаться вокруз Земли7 В месте с орбитой7 Это ж какой круг будет описывать её верхня часть


Название: Логические головоломки :)
Отправлено: Русских Денис от 12.01.2011 00:59:04
Народ, учите матчасть, всё ведь описано по ссылкам. :)


Название: Логические головоломки :)
Отправлено: fBrown от 12.01.2011 16:52:35
Я лучше "Летний прилив" Шеффилда или "Мир кольцо" Нивена перечитаю. Там матчасть транспортных систем гораздо лучше обрисована :)