Центр рейнджеров "Млечный путь"

Вот собственно:
Треугольник ABC равнобедренный, M равноудалена от вершин треугольника, угол C = 90 градусов, AC=BC=4 см, расстояние от M до плоскости ABC = 2 корня из трёх.
1. Доказать: AB перпендикулярна ABC
2. Найти угол между плоскостью BMC и ABC
3. Угол между прямой MC и плоскостью ABC

буду должен :)

1. Доказать: AB перпендикулярна ABC

Бред

2. Найти угол между плоскостью BMC и ABC
3. Угол между прямой MC и плоскостью ABC

Посмотрим сейчас :)

пардон, 1. АMB пенпердикулярна ABC

Держи второй пункт

 Полгода назад я такие как орех щёлкал...

Угол MHO я ошибся равен арктангенсу корня из трех пополам :) Там не на два корня из двух надо делить, а просто на два.
Держи третий пункт. Первый сам сможешь? Я там много чего доказал во втором пункте просто, должно хватить :) Я не все теоремы помню просто

3) Угол между MC и ABC равен углу MCO (где O - середина AB, MO перпедникулярна ABC). Угол MCO находится, через тангенс. Tg(MCO)=MO/CO=2 корня из 3/2 корня из 2. Равно корню из полутора. Вот тут-то я и заподозрил неладное... По идее дальше калькулятором.  :confused:

Угол MHO я ошибся равен арктангенсу корня из трех пополам :) Там не на два корня из двух надо делить, а просто на два.
Держи третий пункт. Первый сам сможешь? Я там много чего доказал во втором пункте просто, должно хватить :) Я не все теоремы помню просто

У меня понятнее написано =) Не переношу арк-и.

У меня понятнее написано =) Не переношу арк-и.

Ты на кого учишься? :)
Без арктангенса никуда :p

Цитата: Selen Sewar от 25.01.2011 10:40:11

У меня понятнее написано =) Не переношу арк-и.

Ты на кого учишься? :)
Без арктангенса никуда :p

Я учусь на врача и в моём физмат классе всю жизнь разрешали оставлять в обычных тангенсах, ибо арк-и лично я не переносил ><

 Грёбаная задача, я же знал, как доказать ><

Спасибо всем за помощь:)

Aleks, как хорошо, что есть форум МП, да?:)))

 В общем, точка M равноудалена от вершин треугольника, значит она проецируется в центр описанной около треугольника окружности. А центр в таком треугольнике приходится на середину гипотенузы. Следовательно, точка М проецируется на середину гипотенузы, то есть МО перпендикулярна АВ и следовательно АВС. Всё.

Aleks, надеюсь ты понял, как я это решил? :)

Выжато из тетради по геометрии за 10 класс. Хорошо, что не сжёг =Р

В общем, точка M равноудалена от вершин треугольника, значит она проецируется в центр описанной около треугольника окружности. А центр в таком треугольнике приходится на середину гипотенузы. Следовательно, точка М проецируется на середину гипотенузы, то есть МО перпендикулярна АВ и следовательно АВС. Всё.

Там она вроде бы двум прямым должны быть перпендикулярна :unwit:

Цитата: Selen Sewar от 25.01.2011 11:01:34

В общем, точка M равноудалена от вершин треугольника, значит она проецируется в центр описанной около треугольника окружности. А центр в таком треугольнике приходится на середину гипотенузы. Следовательно, точка М проецируется на середину гипотенузы, то есть МО перпендикулярна АВ и следовательно АВС. Всё.

Там она вроде бы двум прямым должны быть перпендикулярна :unwit:

Теорема: Если точка равноудалена от вершин треугольника, она проецируется в центр описанной около него окружности.(с)

Update: Прямая МО перпендикулярна АВ и перпендикулярна СО.

Up2: Там что-то про теорему о трёх перпендикулярах.

большей частью понял. Просто я пришёл домой около часа назад, а завтра ещё 2 самостоятельные. Вот сижу готовлюсь

 Готовьсь! Цельсь...

Ап! Решил не плодить темы типа "нужна помощь", поэтому поднял эту.

Задача вот в чём. Мне нужно высчитать координату определённой точки (точнее, вывести формулу, которая это делает), принадлежащей окружности, см. чертёж. Возможно-ли это как-то сделать?
ДАНО:
Координаты точек A и B, угол BAC.
НАЙТИ: координату точки C.
UPD: забыл предупредить, точку B я ввёл только для того, чтобы высчитывать угол BAC. B всегда на одной вертикали с A (координата по X совпадает).

Мои умозаключения:
По координатам точек A и B легко можно высчитать расстояние AB. AB=AC как радиус одной окружности, => ABC - р/б => углы ABC и ACB равны (180-BAC)/2. Всё, я застрял. :shy:

2 Facenapalm
Нарыл у себя в тетрадях.
Формулы, описывающие поворот на плоскости вокруг точки Р(a,b) на угол альфа = 2П/n:
 Х=cos@*(x-a)-sin@*(y-b)+a
У=sin@*(x-a)+cos@*(y-b)+b

Вместо х,у подставляем координаты первой вершины - получаем координаты Х, У второй вершины. Дальше по циклу.
@  - альфа.

Огромное спасибо!
 :respect: :respect: :respect:          :respect:          :respect:          :respect:          :respect:
         :respect:                  :respect: :respect: :respect:                  :respect:
         :respect:                  :respect:          :respect:          :respect:        :respect:

UPD: так-с, только я мало, что понял. :crazy:
a, b - координаты точки A, да? А x, y - точки B, так?
Тогда она возвращает всё время значение, не зависящее от угла BAC, что, в-общем-то, основное.

a, b - координаты точки A, да?

a, b - координаты центра.

А x, y - точки B, так?

x, y - координаты А
X,Y - координаты В
У diGriz вроде всё по-русски написано:

Вместо х,у подставляем координаты первой вершины - получаем координаты Х, У второй вершины. Дальше по циклу.

Формулы, описывающие поворот на плоскости вокруг точки Р(a,b) на угол альфа

a, b - координаты центра.

У меня центр - это точка A.
Можно теперь то же самое, но согласно моему чертежу? :shy:

У меня центр - это точка A.

У А есть координаты. Они в формуле а,в. Если они у тебя нулевые, то есть отсчёт идёт от точки А, то ставь в формулы нули. 1-я формула даёт одну координату, вторая вторую.

Ну, я так и предполагал....
Так-с, а с углом @ тогда что? =2*пи/3, так я понял?

Вобщем, такой вопрос: мне нужно поместить ряд точек с одинаковым расстоянием между ними на кубичную кривую безье. Никто не знает, как это можно реализовать? Нашел вот такой способ : rsdn.ru/article/multimedia/Bezier.xml пока вникаю. И самое главное: надо, чтобы устройство с процесором 200-400 мг строило это чудо в худшем случае за секунду

Aleks делает ещё один КР проект, ставлю все свои лулзы. :crazy: