Собираюсь совершить эпик-трип через полгода примерно. Если у кого есть опыт - поделитесь. =)

Эпическое путешествие по забуорным городам и весям.

В частности интересует в какую страну проще получить туристическую шенгенскую визу.

Если работаешь, и можешь взять справку с нормальной, порядка 15-20 тыс, зарплатой, то через турфирму не должно быть проблем ни с одной страной. Говорят, что фины очень легко дают визу. За так не даёт ни одна, все просят порядка 30$ за визу. Если не работаешь, то нужен родственник спонсор, с такой же зарплатой.Я езжу с 98 года пока нигде никаких проблем не было, даже немцы после того, как по их визе въехал через Люксембург дали новую, правда пришлось писать объяснение.

Дело в том, что я не хочу обращаться в турфирму - затратно, да и сковывает движения.

Не хочешь, не надо. Но в посольство тебе надо будет предъявить: справку, билеты, бронь отелей. Не помешает, а поможет выписка со счёта, справки о недвижимости. И время на посещение означенного учреждения. Это всё без проблем делается самостоятельно. Все приведённые выше документы не обязательны. На сайте посольства найдёшь форму, которую надо заполнить и обязательные документы. Просто чем больше бумажек, доказывающих, что ты не бомжевать и не приработать туда едешь, и вернёшься назад, тем больше шансов на получение визы. Кстати, в Чехию у тебя уже щенген был или их местная? Если шенген, это тоже плюс. Чем больше виз имеешь, тем лучше к тебе в посольстве отнесутся.
И никто не мешает оформить визу через фирму, а ехать самому. Есть фирмы, которые и просто визы делают, а можно найти дешёвый вариант, который сковывать тебя не будет. Но решать, как тебе удобнее будешь сам.

А где еще кроме Германии и Люксембурга побывал?

Проще сказать, где не побывал.
А был во Франции, Испании, Италии, Греции, Португалии, Англии, Шотладии, Чехии, Австрии, Бельгии, Голландии всего и не упомнишь. Через пару дней еду в Норвегию, фьорды смотреть.

Куда стоит двинуться?

Всё зависит от интересов. В Италии культура, музеи, великолепны маленькие средневековые городки. Париж - ну это просто Париж, люблю я его. В долине Луары очень много великолепных замков. Греция - это в основном природа и руины. Любая страна интересна по-своему. Если ты напишешь свои интересы и планируемую продолжительность то посоветовать будет легче. Поскольку кому то архитектура милее, кому то природа, кому музеи.

Что, например, можно посмотреть по дороге из Франкфурта в Париж?

Трир, Реймс, Метц, Люксембург. По Рейну на кораблике покататься. Как то так, например.
А можно через Дюссельдорф, Брюссель, Лиль.

Меня интересует примерная стоимость и примерное время пути

Ищи сайты ж/д там всё на чистом английском написано.

Какие нужны документы для покупки билетов

Я так думаю, что никакие, максимум паспорт, но вряд ли.

наличие автоматических касс (на случай, если не смогу объяснить кассиру чего мне надо).

Кассиру объяснить проще, чем автомату. А так Гугл в помощь, я на ж/д не ездил.

Берлин-Париж

А зачем тебе Берлин-Париж, если ты из Франкфурта поедешь?