Вот собственно:
Треугольник ABC равнобедренный, M равноудалена от вершин треугольника, угол C = 90 градусов, AC=BC=4 см, расстояние от M до плоскости ABC = 2 корня из трёх.
1. Доказать: AB перпендикулярна ABC
2. Найти угол между плоскостью BMC и ABC
3. Угол между прямой MC и плоскостью ABC

буду должен

В общем, точка M равноудалена от вершин треугольника, значит она проецируется в центр описанной около треугольника окружности. А центр в таком треугольнике приходится на середину гипотенузы. Следовательно, точка М проецируется на середину гипотенузы, то есть МО перпендикулярна АВ и следовательно АВС. Всё.

Там она вроде бы двум прямым должны быть перпендикулярна

большей частью понял. Просто я пришёл домой около часа назад, а завтра ещё 2 самостоятельные. Вот сижу готовлюсь

Ап! Решил не плодить темы типа "нужна помощь", поэтому поднял эту.

Задача вот в чём. Мне нужно высчитать координату определённой точки (точнее, вывести формулу, которая это делает), принадлежащей окружности, см. чертёж. Возможно-ли это как-то сделать?
ДАНО:
Координаты точек A и B, угол BAC.
НАЙТИ: координату точки C.
UPD: забыл предупредить, точку B я ввёл только для того, чтобы высчитывать угол BAC. B всегда на одной вертикали с A (координата по X совпадает).

Мои умозаключения:
По координатам точек A и B легко можно высчитать расстояние AB. AB=AC как радиус одной окружности, => ABC - р/б => углы ABC и ACB равны (180-BAC)/2. Всё, я застрял.

Огромное спасибо!
                                         
                                            
                                                      

UPD: так-с, только я мало, что понял.
a, b - координаты точки A, да? А x, y - точки B, так?
Тогда она возвращает всё время значение, не зависящее от угла BAC, что, в-общем-то, основное.